6. Высота правильной четырёхугольной пирамиде равна 14 см, а сторона основы (30-п) см. Найдите объем пирамиды.

Решение:

Высота правильной четырёхугольной пирамиды \( H = 14 \) см. Сторона основания \( a = (30-\pi) \) см.

1. Объём пирамиды вычисляется по формуле: \( V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot H \), где \( S_{осн} \) — площадь основания.
2. Основание — квадрат со стороной \( a = (30-\pi) \) см. Площадь основания: \( S_{осн} = a^2 = (30-\pi)^2 \) см².
3. Подставим значения в формулу объёма: \( V = \frac{1}{3} (30-\pi)^2 \cdot 14 \) см³.

Ответ: Объём пирамиды равен \(\frac{14}{3}(30-\pi)^2\) см³.