1. Площадь прямоугольного треугольника равна 25√3/2. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину гипотенузы.

Обозначим меньший катет через \(x\). Тогда второй катет равен \(x\sqrt3\), гипотенуза — \(2x\).

\(\frac{x\cdot x\sqrt3}{2}=\frac{25\sqrt3}{2}\), откуда \(x^2=25\) и \(x=5\).

Гипотенуза: \(2x=10\).

Ответ: 10.