11. Площадь прямоугольного треугольника равна 882√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину гипотенузы.

В треугольнике с углами 30° и 60° обозначим меньший катет через \(x\). Второй катет равен \(x\sqrt3\), гипотенуза — \(2x\).

\(\frac{x\cdot x\sqrt3}{2}=882\sqrt3\), откуда \(x^2=1764\) и \(x=42\).

Гипотенуза: \(2x=84\).

Ответ: 84.