2. Площадь прямоугольного треугольника равна 2√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

Обозначим меньший катет через \(x\). При углах 30° и 60° второй катет равен \(x\sqrt3\), гипотенуза — \(2x\).

\(\frac{x\cdot x\sqrt3}{2}=2\sqrt3\), поэтому \(x^2=4\), то есть \(x=2\).

Гипотенуза: \(2x=4\).

Ответ: 4.