5. Площадь прямоугольного треугольника равна √3/2. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

Обозначим меньший катет через \(x\). Тогда второй катет равен \(x\sqrt3\), гипотенуза — \(2x\).

\(\frac{x\cdot x\sqrt3}{2}=\frac{\sqrt3}{2}\), откуда \(x^2=1\) и \(x=1\).

Гипотенуза: \(2x=2\).

Ответ: 2.