14. Площадь прямоугольного треугольника равна 392√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину гипотенузы.

Обозначим меньший катет через \(x\). Тогда второй катет равен \(x\sqrt3\), гипотенуза — \(2x\).

\(\frac{x\cdot x\sqrt3}{2}=392\sqrt3\), откуда \(x^2=784\) и \(x=28\).

Гипотенуза: \(2x=56\).

Ответ: 56.