15. Площадь прямоугольного треугольника равна 968√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину гипотенузы.

Обозначим меньший катет через \(x\). Тогда второй катет равен \(x\sqrt3\), гипотенуза — \(2x\).

\(\frac{x\cdot x\sqrt3}{2}=968\sqrt3\), поэтому \(x^2=1936\,\), то есть \(x=44\).

Гипотенуза: \(2x=88\).

Ответ: 88.