№ 1. Разложить на простые множители: 84. Найдите НОД 14 и 49.

Разложим число на простые множители: \(84=2\cdot42=2\cdot2\cdot21=2^2\cdot3\cdot7\).

Разложим числа для нахождения НОД: \(14=2\cdot7\), \(49=7^2\). Общий простой множитель с наименьшей степенью — 7, поэтому \(\text{НОД}(14,49)=7\).

Ответ: \(84=2^2\cdot3\cdot7\); НОД(14, 49) = 7.