№ 3. Разложить на простые множители: 312. Найдите НОД 64 и 96.

Разложим на простые множители: \(312=2\cdot156=2^2\cdot78=2^3\cdot39=2^3\cdot3\cdot13\).

\(64=2^6\), \(96=2^5\cdot3\). Общий множитель с наименьшей степенью — \(2^5\), поэтому \(\text{НОД}(64,96)=2^5=32\).

Ответ: \(312=2^3\cdot3\cdot13\); НОД(64, 96) = 32.