№ 21. Выясните, являются ли взаимно простыми числа 1008 и 1225.

Разложим числа на простые множители: \(1008=2^4\cdot3^2\cdot7\), \(1225=5^2\cdot7^2\). У них есть общий простой множитель 7, поэтому \(\text{НОД}(1008,1225)=7\).

Ответ: числа 1008 и 1225 не являются взаимно простыми.