№ 11. Разложить на простые множители: 1600. Найдите НОД 161 и 350.

\(1600=16\cdot100=2^4\cdot(2^2\cdot5^2)=2^6\cdot5^2\).

\(161=7\cdot23\), а \(350=2\cdot5^2\cdot7\). Общий простой множитель — 7, поэтому \(\text{НОД}(161,350)=7\).

Ответ: \(1600=2^6\cdot5^2\); НОД(161, 350) = 7.