№ 9. Разложить на простые множители: 2500. Найдите НОД 144 и 300.

\(2500=25\cdot100=5^2\cdot(2^2\cdot5^2)=2^2\cdot5^4\).

\(144=2^4\cdot3^2\), \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\). Общая часть с наименьшими степенями: \(2^2\cdot3=12\).

Ответ: \(2500=2^2\cdot5^4\); НОД(144, 300) = 12.