№ 5. Разложить на простые множители: 90. Найдите НОД 12 и 27.

Разложим на простые множители: \(90=2\cdot45=2\cdot3^2\cdot5\).

\(12=2^2\cdot3\), \(27=3^3\). Общий множитель — 3, поэтому \(\text{НОД}(12,27)=3\).

Ответ: \(90=2\cdot3^2\cdot5\); НОД(12, 27) = 3.