№ 23. Разложить на простые множители: 4900. Найдите НОД(48, 72).

\(4900=49\cdot100=7^2\cdot(2^2\cdot5^2)=2^2\cdot5^2\cdot7^2\).

\(48=2^4\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Общая часть с наименьшими степенями: \(2^3\cdot3=24\).

Ответ: \(4900=2^2\cdot5^2\cdot7^2\); НОД(48, 72) = 24.