№ 7. Разложить на простые множители: 392. Найдите НОД 81 и 108.

Разложим на простые множители: \(392=2\cdot196=2^2\cdot98=2^3\cdot49=2^3\cdot7^2\).

\(81=3^4\), \(108=2^2\cdot3^3\). Общая часть — \(3^3\), поэтому \(\text{НОД}(81,108)=27\).

Ответ: \(392=2^3\cdot7^2\); НОД(81, 108) = 27.