1. Решить уравнение: a) 3^{x-2} = 9 б) Найдите корень уравнения \(\sqrt{x+15}\) = 2.

Решение:

1. а) Решаем показательное уравнение:
   
   \( 3^{x-2} = 9 \)
   
   \( 3^{x-2} = 3^2 \)
   
   Приравниваем показатели степени:
   
   \( x-2 = 2 \)
   
   \( x = 4 \)


2. б) Решаем иррациональное уравнение:
   
   \( \sqrt{x+15} = 2 \)
   
   Возводим обе части в квадрат:
   
   \( x+15 = 2^2 \)
   
   \( x+15 = 4 \)
   
   \( x = 4 - 15 \)
   
   \( x = -11 \)
   
   Проверка: \( \sqrt{-11+15} = \sqrt{4} = 2 \). Корень подходит.

Ответ: а) x = 4; б) x = -11.