1. Цилиндрическая труба диаметром 65 см имеет высоту 18 м. Сколько металла нужно для её изготовления?

Решение:

Для изготовления цилиндрической трубы нужно найти объём внешней поверхности трубы. Будем считать, что труба имеет стенки определённой толщины. Однако, в условии толщина стенки не указана. Будем считать, что нужно найти объём материала, из которого изготовлена труба. Для этого нужно знать толщину стенки. Если предположить, что задача сводится к нахождению объёма внешней поверхности (что маловероятно без толщины стенки) или площади боковой поверхности, то:

1. Переведём единицы измерения в одну систему (например, в метры):

Диаметр \( d = 65 \) см = \( 0.65 \) м.

Радиус \( r = \frac{d}{2} = \frac{0.65}{2} = 0.325 \) м.

Высота \( h = 18 \) м.

2. Если под «сколько металла» подразумевается площадь боковой поверхности цилиндра (без учёта толщины стенки, что не является объёмом металла):

Площадь боковой поверхности цилиндра \( S = 2 \pi r h \) или \( S = \pi d h \).

\( S = \pi \cdot 0.65 \text{ м} \cdot 18 \text{ м} \)

\( S = 11.7 \pi \text{ м}^2 \)

\( S \approx 11.7 \cdot 3.14159 \approx 36.7566 \text{ м}^2 \)

3. Если предположить, что речь идет об объёме металла, и нам дана только внешняя поверхность, то задача не имеет однозначного решения без указания толщины стенки трубы.

Предполагая, что задача просит найти площадь внешней поверхности трубы:

Ответ: Площадь внешней поверхности трубы составляет \( 11.7 \pi \) м² (приблизительно 36.76 м²). Для расчёта объёма металла необходимо знать толщину стенки трубы.