1. Решите неравенство: 6) x² < 81

Для решения неравенства x² < 81, можно переписать его в виде x² - 81 < 0. Разложим на множители: (x - 9)(x + 9) < 0. Используем метод интервалов. Корни уравнения (x - 9)(x + 9) = 0, это x = -9 и x = 9. Отметим эти точки на числовой прямой. Рассмотрим знаки на интервалах (-∞; -9), (-9; 9) и (9; +∞). На интервале (-∞; -9) выбираем точку x = -10: (-10 - 9)(-10 + 9) = (-19)(-1) = 19 > 0 На интервале (-9; 9) выбираем точку x = 0: (0 - 9)(0 + 9) = (-9)(9) = -81 < 0 На интервале (9; +∞) выбираем точку x = 10: (10 - 9)(10 + 9) = (1)(19) = 19 > 0 Неравенство < 0 выполняется на интервале (-9; 9). Ответ: x ∈ (-9; 9).