4. Решите неравенство: a) (2x + 4) / (x - 7) > 0

Для решения неравенства (2x + 4) / (x - 7) > 0, найдем нули числителя и знаменателя. Нуль числителя: 2x + 4 = 0 => x = -2. Нуль знаменателя: x - 7 = 0 => x = 7. Отметим эти точки на числовой прямой и рассмотрим знаки на интервалах (-∞; -2), (-2; 7) и (7; +∞). На интервале (-∞; -2) выберем x = -3: (2*(-3) + 4) / (-3 - 7) = (-2)/(-10) = 1/5 > 0. На интервале (-2; 7) выберем x = 0: (2*0 + 4) / (0 - 7) = 4 / (-7) = -4/7 < 0. На интервале (7; +∞) выберем x = 8: (2*8 + 4) / (8 - 7) = 20 / 1 = 20 > 0. Неравенство > 0 выполняется на интервалах (-∞; -2) и (7; +∞). Ответ: x ∈ (-∞; -2) ∪ (7; +∞).