1. Решите неравенство: a) 3x² - 5x - 22 > 0

Для решения квадратного неравенства 3x² - 5x - 22 > 0, сначала найдем корни соответствующего квадратного уравнения 3x² - 5x - 22 = 0. Используем дискриминант: D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 3 * (-22) = 25 + 264 = 289. Теперь найдем корни: x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √289) / (2 * 3) = (5 + 17) / 6 = 22 / 6 = 11 / 3. x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √289) / (2 * 3) = (5 - 17) / 6 = -12 / 6 = -2. Так как коэффициент при x² положителен (a = 3 > 0), парабола ветвями направлена вверх. Неравенство > 0 выполняется вне корней. Значит, решение неравенства: x < -2 или x > 11/3. Ответ: x ∈ (-∞; -2) ∪ (11/3; +∞)