5. Найдите область определения функции: б) y = √(x² + 2x - 80) / (3x - 36)

Область определения функции y = √(x² + 2x - 80) / (3x - 36) определяется двумя условиями: подкоренное выражение должно быть неотрицательным и знаменатель не должен быть равен нулю. 1) x² + 2x - 80 ≥ 0. Найдем корни уравнения x² + 2x - 80 = 0. D = 2² - 4 * 1 * (-80) = 4 + 320 = 324. x₁ = (-2 + √324) / 2 = (-2 + 18) / 2 = 8. x₂ = (-2 - √324) / 2 = (-2 - 18) / 2 = -10. Неравенство выполняется для x ≤ -10 или x ≥ 8. 2) 3x - 36 ≠ 0. 3x ≠ 36 => x ≠ 12. Объединяя условия: x ≤ -10 или x ≥ 8, но x ≠ 12. Ответ: x ∈ (-∞; -10] ∪ [8; 12) ∪ (12; +∞).