2. Решите неравенство, используя метод интервалов: (x + 5)(x - 1)(x - 4) < 0.

Для решения неравенства (x + 5)(x - 1)(x - 4) < 0 методом интервалов, сначала найдем корни уравнения (x + 5)(x - 1)(x - 4) = 0. Корни: x = -5, x = 1, x = 4. Отметим эти точки на числовой прямой. Рассмотрим знаки на интервалах (-∞; -5), (-5; 1), (1; 4), (4; +∞). На интервале (-∞; -5) выбираем точку x = -6: (-6 + 5)(-6 - 1)(-6 - 4) = (-1)(-7)(-10) = -70 < 0. На интервале (-5; 1) выбираем точку x = 0: (0 + 5)(0 - 1)(0 - 4) = (5)(-1)(-4) = 20 > 0. На интервале (1; 4) выбираем точку x = 2: (2 + 5)(2 - 1)(2 - 4) = (7)(1)(-2) = -14 < 0. На интервале (4; +∞) выбираем точку x = 5: (5 + 5)(5 - 1)(5 - 4) = (10)(4)(1) = 40 > 0. Неравенство < 0 выполняется на интервалах (-∞; -5) и (1; 4). Ответ: x ∈ (-∞; -5) ∪ (1; 4).