1. Решите неравенство: 1) a) (x - 1)(x - 3) > 0;

Для решения неравенства (x - 1)(x - 3) > 0 методом интервалов, найдем нули выражения: x - 1 = 0 и x - 3 = 0, откуда x = 1 и x = 3. Отметим эти значения на числовой прямой. Получаем три интервала: (-∞, 1), (1, 3) и (3, +∞). Проверим знак выражения в каждом интервале. Берем x = 0 (из интервала (-∞, 1)), получаем (0 - 1)(0 - 3) = (-1)(-3) = 3 > 0. Берем x = 2 (из интервала (1, 3)), получаем (2 - 1)(2 - 3) = (1)(-1) = -1 < 0. Берем x = 4 (из интервала (3, +∞)), получаем (4 - 1)(4 - 3) = (3)(1) = 3 > 0. Неравенство больше нуля, значит, выбираем интервалы, где знак выражения положительный. Ответ: (-∞, 1) ∪ (3, +∞).