Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Решите неравенство: 2) б) x(x + 10)(x - 3) < 0;
Ответ:
Найдем нули: x=0, x+10=0, x-3=0, откуда x=0, x=-10, x=3. Интервалы: (-∞, -10), (-10, 0), (0, 3), (3, +∞). Проверка: x=-11: (-11)(-11+10)(-11-3) = (-11)(-1)(-14) < 0. x=-1: (-1)(-1+10)(-1-3) = (-1)(9)(-4) > 0. x=1: (1)(1+10)(1-3) = (1)(11)(-2) < 0. x=4: (4)(4+10)(4-3) = (4)(14)(1) > 0. Выбираем интервалы, где знак отрицательный. Ответ: (-∞, -10) ∪ (0, 3).
Похожие
- 1. Решите неравенство: 1) a) (x - 1)(x - 3) > 0;
- 1. Решите неравенство: 1) б) (x + 9)(x + 1)(x - 11) > 0;
- 1. Решите неравенство: 2) a) (x + 3)(x - 8)(x - 20) > 0;
- 1. Решите неравенство: 2) б) x(x + 10)(x - 3) < 0;
- 1. Решите неравенство: в) (x - 1)(x + 5) ≥ 0;
- 1. Решите неравенство: г) (x² + 1)(x + 6)(x - 5) < 0;
- 2. Найдите множество решений неравенства: 1) a) (2x - 1)(x + 9) < 0;
- 2. Найдите множество решений неравенства: 1) б) (x + 2)(x - 5) < 0;
- 2. Найдите множество решений неравенства: 1) г) x(x + 8)(x - 17) ≤ 0;
- 2. Найдите множество решений неравенства: 2) a) (8 - x)(4x + 9) < 0;
- 2. Найдите множество решений неравенства: 2) б) -(x - 1)(5 - x)(x + 20) > 0;
- 2. Найдите множество решений неравенства: 2) в) (4 - x²)(10x + 35) < 0;
- 2. Найдите множество решений неравенства: 2) в) (4x³ - 9)(25 - x²)(3x² + 2) > 0;
- 3. Решите неравенство: 1) a) (x-8)/(x+7) < 0;
- 3. Решите неравенство: 1) б) (7x)/(4x-10) ≥ 0;
- 3. Решите неравенство: 1) в) (x²-16)/(x+9) ≥ 0;
- 3. Решите неравенство: 2) a) (2x-10)/(x+8) < 0;
- 3. Решите неравенство: 2) б) (x²-1)/(x+9) ≤ 0;
- 3. Решите неравенство: 2) в) (x - 1)(x² - 49)/(x² + 8) ≤ 0;
- 4. Найдите область определения функции: a) y = √(10-x)(x+21);
- 4. Найдите область определения функции: б) y = √((x-2)(x-15)(x+3));
