Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Найдите область определения функции: б) y = √((x-2)(x-15)(x+3));
Ответ:
Выражение под корнем должно быть больше или равно нулю: (x-2)(x-15)(x+3)≥0. Нули: x-2=0, x=2; x-15=0, x=15; x+3=0, x=-3. Интервалы: (-∞,-3], [-3,2], [2,15], [15, +∞). Проверка: x=-4: (-6)(-19)(-1) < 0. x=0: (-2)(-15)(3) > 0. x=3: (1)(-12)(6) < 0. x=16: (14)(1)(19) > 0. Выбираем интервалы, где знак положительный. Ответ: [-3, 2] ∪ [15, +∞).
Похожие
- 1. Решите неравенство: 1) a) (x - 1)(x - 3) > 0;
- 1. Решите неравенство: 1) б) (x + 9)(x + 1)(x - 11) > 0;
- 1. Решите неравенство: 2) a) (x + 3)(x - 8)(x - 20) > 0;
- 1. Решите неравенство: 2) б) x(x + 10)(x - 3) < 0;
- 1. Решите неравенство: в) (x - 1)(x + 5) ≥ 0;
- 1. Решите неравенство: г) (x² + 1)(x + 6)(x - 5) < 0;
- 2. Найдите множество решений неравенства: 1) a) (2x - 1)(x + 9) < 0;
- 2. Найдите множество решений неравенства: 1) б) (x + 2)(x - 5) < 0;
- 2. Найдите множество решений неравенства: 1) г) x(x + 8)(x - 17) ≤ 0;
- 2. Найдите множество решений неравенства: 2) a) (8 - x)(4x + 9) < 0;
- 2. Найдите множество решений неравенства: 2) б) -(x - 1)(5 - x)(x + 20) > 0;
- 2. Найдите множество решений неравенства: 2) в) (4 - x²)(10x + 35) < 0;
- 2. Найдите множество решений неравенства: 2) в) (4x³ - 9)(25 - x²)(3x² + 2) > 0;
- 3. Решите неравенство: 1) a) (x-8)/(x+7) < 0;
- 3. Решите неравенство: 1) б) (7x)/(4x-10) ≥ 0;
- 3. Решите неравенство: 1) в) (x²-16)/(x+9) ≥ 0;
- 3. Решите неравенство: 2) a) (2x-10)/(x+8) < 0;
- 3. Решите неравенство: 2) б) (x²-1)/(x+9) ≤ 0;
- 3. Решите неравенство: 2) в) (x - 1)(x² - 49)/(x² + 8) ≤ 0;
- 4. Найдите область определения функции: a) y = √(10-x)(x+21);
- 4. Найдите область определения функции: б) y = √((x-2)(x-15)(x+3));
