№1. Решите неравенство: 45 + 9x − 5x² − x³ > 0.

Разложим левую часть на множители:

\(45+9x-5x^2-x^3=-(x^3+5x^2-9x-45)=-(x+5)(x-3)(x+3)\).

Нули: \(x=-5,-3,3\). Поскольку старший коэффициент отрицательный, знак выражения на промежутках чередуется; при \(x<-5\) оно положительно. Для строгого неравенства нули не включаем.

Ответ: \((-\infty,-5)\cup(-3,3)\).