№9. Решите неравенство: (x − 2)/(x + 7) > (x − 5)/(x + 4).

ОДЗ: \(x\ne-7,-4\). Вычтем правую дробь из левой:

\(\frac{x-2}{x+7}-\frac{x-5}{x+4}=\frac{(x-2)(x+4)-(x-5)(x+7)}{(x+7)(x+4)}=\frac{27}{(x+7)(x+4)}\).

Числитель положителен, поэтому дробь положительна, когда знаменатель положителен: \((x+7)(x+4)>0\). Это выполняется при \(x<-7\) или \(x>-4\).

Ответ: \((-\infty,-7)\cup(-4,\infty)\).