№7. Решите неравенство: (x² − 4x − 5)(x² − 8x + 15)(x² − 6x − 7) ≥ 0.

Разложим каждый множитель:

\((x^2-4x-5)(x^2-8x+15)(x^2-6x-7)=(x-5)(x+1)(x-3)(x-5)(x-7)(x+1)\).

Следовательно, произведение равно \((x+1)^2(x-5)^2(x-3)(x-7)\). Квадратные множители неотрицательны. Остаток \((x-3)(x-7)\) неотрицателен при \(x\le3\) или \(x\ge7\); кроме того, произведение равно нулю при \(x=5\).

Ответ: \((-\infty,3]\cup\{5\}\cup[7,\infty)\).