№6. Решите неравенство: (x² − 3x − 18)/(x² + 2x − 8) ≥ 0.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{x^2-3x-18}{x^2+2x-8}=\frac{(x-6)(x+3)}{(x+4)(x-2)}\).

ОДЗ: \(x\ne-4,2\). Критические точки: \(-4,-3,2,6\). По знакам дробь неотрицательна на \((-\infty,-4)\), \([-3,2)\) и \([6,\infty)\). Нули числителя включаем, нули знаменателя исключаем.

Ответ: \((-\infty,-4)\cup[-3,2)\cup[6,\infty)\).