№10. Решите неравенство: x + 8 ≤ 50/(7 − x).

ОДЗ: \(x\ne7\). Перенесём всё в одну сторону и приведём к общей дроби:

\(x+8-\frac{50}{7-x}=\frac{(x+8)(7-x)-50}{7-x}=\frac{-x^2-x+6}{7-x}=\frac{(x+3)(x-2)}{x-7}\le0\).

Критические точки: \(-3,2,7\). По знакам дробь неположительна при \(x\le-3\) и \(2\le x<7\). Точку \(7\) исключаем по ОДЗ.

Ответ: \((-\infty,-3]\cup[2,7)\).