1. Решите уравнение: 6) 16x² - 8x + 1 = 0.

Решение:

Данное уравнение является полным квадратным уравнением вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Определим коэффициенты: \( a = 16, b = -8, c = 1 \).
2. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \( D = (-8)^2 - 4 \cdot 16 \cdot 1 = 64 - 64 = 0 \).
3. Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один действительный корень.
4. Найдём корень по формуле \( x = \frac{-b}{2a} \): \( x = \frac{-(-8)}{2 \cdot 16} = \frac{8}{32} = \frac{1}{4} \)

Ответ: \( x = \frac{1}{4} \)