1. Решите уравнение: а) x³ − 15x = 0; б) x⁴ − 19x² + 48 = 0.

а) Вынесем общий множитель:

\(x^3-15x=x(x^2-15)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(x^2=15\), поэтому \(x=\pm\sqrt{15}\).

б) Положим \(y=x^2\). Тогда \(y^2-19y+48=0\), то есть \((y-16)(y-3)=0\). Следовательно, \(x^2=16\) или \(x^2=3\).

Ответ: а) \(0,\,-\sqrt{15},\,\sqrt{15}\); б) \(-4,\,4,\,-\sqrt3,\,\sqrt3\).