Вариант 4. 1. Решите уравнение: а) 2x⁴ − 6x² = 0; б) x⁴ − 14x² + 45 = 0.

а) Вынесем общий множитель:

\(2x^4-6x^2=2x^2(x^2-3)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(x^2=3\), поэтому \(x=\pm\sqrt3\).

б) Положим \(y=x^2\). Получим \(y^2-14y+45=(y-5)(y-9)=0\). Значит, \(x^2=5\) или \(x^2=9\).

Ответ: а) \(0,\,-\sqrt3,\,\sqrt3\); б) \(-\sqrt5,\,\sqrt5,\,-3,\,3\).