4. Заказ на изготовление 108 деталей первый рабочий выполняет на 8 ч быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 3 детали больше?

Пусть второй рабочий изготавливает \(x\) деталей в час. Тогда первый изготавливает \(x+3\) деталей в час. Время выполнения заказа вторым — \(108/x\) ч, первым — \(108/(x+3)\) ч.

Первый заканчивает на 8 ч быстрее:

\(\frac{108}{x}-\frac{108}{x+3}=8\).

Умножим на \(x(x+3)\): \(324=8x(x+3)\), то есть \(2x^2+6x-81=0\).

\(x=\frac{-3+3\sqrt{19}}{2}\approx5.04\); отрицательный корень не подходит, поскольку скорость положительна.

Ответ: второй рабочий изготавливает \(\frac{3(\sqrt{19}-1)}{2}\approx5.04\) детали в час.