Вариант 4. 3. Решите уравнение методом введения новой переменной: (x² − 10)² − 5(x² − 10) = 6.

Введём новую переменную \(t=x^2-10\). Получим \(t^2-5t=6\), то есть \(t^2-5t-6=0\).

Разложим на множители: \((t-6)(t+1)=0\). Следовательно, \(t=6\) или \(t=-1\).

При \(t=6\): \(x^2-10=6\), откуда \(x=\pm4\). При \(t=-1\): \(x^2-10=-1\), откуда \(x=\pm3\).

Ответ: \(x=-4,\,-3,\,3,\,4\).