1. Решите уравнение: \(\log_3(8+7x)=\log_3(3+5x)+2\).

Область допустимых значений: \(8+7x>0\) и \(3+5x>0\).

Представим \(2\) как \(\log_3 9\) и объединим логарифмы: \(\log_3(8+7x)=\log_3(9(3+5x))\). Равенство логарифмов с одинаковым основанием даёт \(8+7x=27+45x\).

Отсюда \(-19=38x\), поэтому \(x=-\frac12\). Это значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=-\frac12\).