8. Решите уравнение: \(\log_5(5x+17)=3\).

По определению логарифма \(5x+17=5^3=125\). Следовательно, \(5x=108\), откуда \(x=\frac{108}{5}\). Аргумент логарифма при этом положителен.

Ответ: \(x=\frac{108}{5}\).