4. Решите уравнение: $\log_{0.5}(7-2x)+\log_{0.5}\frac18=\log_{0.5}15$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решите уравнение: $\log_{0.5}(7-2x)+\log_{0.5}\frac18=\log_{0.5}15$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $7-2x>0$. Объединим логарифмы: $\log_{0.5}\frac{7-2x}{8}=\log_{0.5}15$. Тогда $\frac{7-2x}{8}=15$.

Получаем $7-2x=120$, поэтому $x=-\frac{113}{2}$. Это значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $x=-\frac{113}{2}$.

4. Решите уравнение: \(\log_{0.5}(7-2x)+\log_{0.5}\frac18=\log_{0.5}15\).