7. Решите уравнение: \(\log_{13}(-4x+23)=2\).

По определению логарифма \(-4x+23=13^2=169\). Тогда \(-4x=146\), откуда \(x=-\frac{73}{2}\). Аргумент логарифма при этом равен \(169>0\).

Ответ: \(x=-\frac{73}{2}\).