9. Решите уравнение: \(\log_3(x^2-5x)=\log_3(x^2+3)\).

Одинаковые логарифмы с основанием \(3\) имеют равные аргументы: \(x^2-5x=x^2+3\). Сокращаем \(x^2\): \(-5x=3\), поэтому \(x=-\frac35\).

Проверка ОДЗ: при этом значении \(x^2-5x=\frac{54}{25}>0\), а \(x^2+3>0\).

Ответ: \(x=-\frac35\).