6. Решите уравнение: \(\log_2(1-4x)=4\log_2 3\).

ОДЗ: \(1-4x>0\). По свойству логарифма \(4\log_2 3=\log_2 3^4=\log_2 81\). Значит, \(1-4x=81\).

Решаем: \(-4x=80\), откуда \(x=-20\). Значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=-20\).