10. Решите уравнение: \(\log_3 x^2-\log_3 x-2=0\). Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.

ОДЗ: \(x>0\), поскольку во втором логарифме аргумент равен \(x\). Используем свойство \(\log_3(x^2)=2\log_3 x\): \(2\log_3 x-\log_3 x-2=0\).

Следовательно, \(\log_3 x=2\), откуда \(x=3^2=9\). Это значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 9.