1. Решите уравнение: в) \(3x^2 - 1 = 2\)

Решение:

Это квадратное уравнение. Чтобы его решить, сначала выделим член с x²:

1. Перенесем -1 в правую часть уравнения: olimits [ 3x^2 = 2 + 1 \]
2. Упростим: olimits [ 3x^2 = 3 \]
3. Разделим обе части уравнения на 3: olimits [ x^2 = \frac{3}{3} \]
4. Упростим: olimits [ x^2 = 1 \]
5. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Помним, что корень может быть как положительным, так и отрицательным: olimits [ x = ±\sqrt{1} \]
6. Получим два корня: olimits [ x = 1 \] и olimits [ x = -1 \]

Ответ: olimits [x = 1, x = -1] olimits