1. Решите уравнение: $x^4-16x^2+64=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнение: $x^4-16x^2+64=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сделаем замену $t=x^2$, где $t\ge 0$. Тогда $t^2-16t+64=0$, то есть $(t-8)^2=0$. Следовательно, $t=8$, поэтому $x^2=8$ и $x=\pm2\sqrt2$.

Ответ: $x=\pm2\sqrt2$.

1. Решите уравнение: \(x^4-16x^2+64=0\).