4. Решите уравнение: \((x-6)^4-7(x-6)^2+10=0\).

Положим \(t=(x-6)^2\), где \(t\ge0\). Получим \(t^2-7t+10=0\), то есть \((t-2)(t-5)=0\). Поэтому \((x-6)^2=2\) или \((x-6)^2=5\). Отсюда \(x=6\pm\sqrt2\) или \(x=6\pm\sqrt5\).

Ответ: \(x=6\pm\sqrt2,\;6\pm\sqrt5\).