5. Решите уравнение: \((x-3)^4-2(x-3)^2-8=0\).

Пусть \(t=(x-3)^2\), где \(t\ge0\). Тогда \(t^2-2t-8=0\), или \((t-4)(t+2)=0\). Значение \(t=-2\) невозможно, поэтому \((x-3)^2=4\). Следовательно, \(x-3=\pm2\), откуда \(x=1\) или \(x=5\).

Ответ: \(x=1,5\).