1. Рычаг состоит из двух плеч: левое — 40 см, правое — 60 см. На левом плече висит груз массой 5 кг. Какую массу нужно подвесить на правое плечо для равновесия?

Чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил должны быть равны.

Момент силы равен произведению силы на плечо рычага.

Дано:

• Левое плечо (l1) = 40 см
• Правое плечо (l2) = 60 см
• Масса на левом плече (m1) = 5 кг

Найти:

• Массу на правом плече (m2)

Решение:

Условие равновесия рычага:

\[ m1 \times l1 = m2 \times l2 \]

Подставляем известные значения:

\[ 5 \text{ кг} \times 40 \text{ см} = m2 \times 60 \text{ см} \]

\[ 200 \text{ кг} \cdot \text{см} = m2 \times 60 \text{ см} \]

Выражаем m2:

\[ m2 = \frac{200 \text{ кг} \cdot \text{см}}{60 \text{ см}} \]

\[ m2 = \frac{20}{6} \text{ кг} = \frac{10}{3} \text{ кг} \approx 3.33 \text{ кг} \]

Ответ: 10/3 кг или примерно 3.33 кг.