10. Бетонные кольца для колодца имеют внешний диаметр 1 м, высоту 0,9 м и толщину стенки 8 см. Плотность бетона — 2400 кг/м³. Сколько колец можно перевезти на самосвале грузоподъёмностью 18 т?

Сначала найдем объем одного кольца, затем его массу, а после этого определим, сколько таких колец поместится по массе в самосвал.

Дано:

• Внешний диаметр кольца (D) = 1 м
• Высота кольца (h) = 0,9 м
• Толщина стенки (d) = 8 см = 0,08 м
• Плотность бетона (ρ) = 2400 кг/м³
• Грузоподъемность самосвала (M) = 18 т = 18000 кг

Найти:

• Количество колец (n)

Решение:

1. Найдем внешний радиус кольца (R):
   • \[ R = \frac{D}{2} = \frac{1 \text{ м}}{2} = 0.5 \text{ м} \]
2. Найдем внутренний радиус кольца (r):
   • \[ r = R - d = 0.5 \text{ м} - 0.08 \text{ м} = 0.42 \text{ м} \]
3. Найдем объем одного кольца (V):

   Объем кольца равен объему внешнего цилиндра минус объем внутреннего цилиндра.

   • \[ V = \pi R²h - \pi r²h = \pi h (R² - r²) \]
   • \[ V = \pi \times 0.9 \text{ м} \times ((0.5 \text{ м})² - (0.42 \text{ м})²) \]
   • \[ V = \pi \times 0.9 \times (0.25 - 0.1764) \text{ м}³ \]
   • \[ V = \pi \times 0.9 \times 0.0736 \text{ м}³ \approx 0.2066 \text{ м}³ \]
4. Найдем массу одного кольца (m):
   • \[ m = \rho \times V \]
   • \[ m = 2400 \text{ кг/м}³ \times 0.2066 \text{ м}³ \approx 495.84 \text{ кг} \]
5. Найдем, сколько колец можно перевезти (n):
   • \[ n = \frac{\text{Грузоподъемность самосвала}}{\text{Масса одного кольца}} \]
   • \[ n = \frac{18000 \text{ кг}}{495.84 \text{ кг}} \approx 36.3 \text{ шт.} \]

Так как количество колец должно быть целым числом, округляем в меньшую сторону.

Ответ: Примерно 36 колец.