4. Доски длиной 6 м, шириной 20 см и толщиной 4 см перевозят на автомобиле. Плотность древесины 600 кг/м³. Сколько досок можно перевезти за один рейс, если грузоподъёмность машины — 3 т?

Сначала найдем объем одной доски, затем ее массу, а после этого определим, сколько таких досок поместится по массе в машину.

Дано:

• Длина доски = 6 м
• Ширина доски = 20 см = 0,2 м
• Толщина доски = 4 см = 0,04 м
• Плотность древесины (ρ) = 600 кг/м³
• Грузоподъемность машины (M) = 3 т = 3000 кг

Найти:

• Количество досок (n)

Решение:

1. Найдем объем одной доски (V):
   • \[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{толщина} \]
   • \[ V = 6 \text{ м} \times 0.2 \text{ м} \times 0.04 \text{ м} = 0.048 \text{ м}³ \]
2. Найдем массу одной доски (m):
   • \[ m = \rho \times V \]
   • \[ m = 600 \text{ кг/м}³ \times 0.048 \text{ м}³ = 28.8 \text{ кг} \]
3. Найдем, сколько досок можно перевезти (n):
   • \[ n = \frac{\text{Грузоподъемность машины}}{\text{Масса одной доски}} \]
   • \[ n = \frac{3000 \text{ кг}}{28.8 \text{ кг}} \approx 104.17 \text{ шт.} \]

Так как количество досок должно быть целым числом, округляем в меньшую сторону.

Ответ: Примерно 104 доски.