5. Для облицовки используют гранитные плиты размером 1 м х 0,5 м х 0,03 м. Плотность гранита — 2600 кг/м³. Сколько плит поместится в кузов самосвала, если его грузоподъёмность — 15 т?

Сначала найдем объем одной плиты, затем ее массу, а после этого определим, сколько таких плит поместится по массе в самосвал.

Дано:

• Размеры плиты: 1 м х 0,5 м х 0,03 м
• Плотность гранита (ρ) = 2600 кг/м³
• Грузоподъемность самосвала (M) = 15 т = 15000 кг

Найти:

• Количество плит (n)

Решение:

1. Найдем объем одной плиты (V):
   • \[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{толщина} \]
   • \[ V = 1 \text{ м} \times 0.5 \text{ м} \times 0.03 \text{ м} = 0.015 \text{ м}³ \]
2. Найдем массу одной плиты (m):
   • \[ m = \rho \times V \]
   • \[ m = 2600 \text{ кг/м}³ \times 0.015 \text{ м}³ = 39 \text{ кг} \]
3. Найдем, сколько плит можно перевезти (n):
   • \[ n = \frac{\text{Грузоподъемность самосвала}}{\text{Масса одной плиты}} \]
   • \[ n = \frac{15000 \text{ кг}}{39 \text{ кг}} \approx 384.6 \text{ шт.} \]

Так как количество плит должно быть целым числом, округляем в меньшую сторону.

Ответ: Примерно 384 плиты.